Eingebildete Krankheiten

Lasst euch nie diese verfluchten Weisheitszaehne entfernen. Vier Tage laufe ich bereits als Hamsterbacke durch die Gegend und durchleide Höllenqualen. Ich wusste schon warum ich waehrend der Op staendig Highway to Hell gehoert habe…

Volkswirtschaftliche Methoden

Vereinfachung der komplexen Wirklichkeit durch Modelle zur Erklärung des Wirtschaftsgeschehens

Beobachtung und Beschreibung
(Konsumausgaben, verfügbares Eigenkapital) –>
Hypothesenbildung
(Kosum hängt vom verfügbaren EK ab) — Annahmen –>
Theorie / Modell
„wenn verfügbares EK um x% steigt, um y% höhere Konsumausgaben“ –>
PROGNOSE

Annahmen:

  1. Menschen habene Präferenzen
  2. Menschen habene bestimmte Ressourcen / bestimmtes technisches Wissen
  3. Menschen verhalten ish prinzipiell ökonomisch

Märkte

Gütermärkte: Zwischen-, Endprodukte
Faktormärkte: Produktionsfaktoren (Arbeitsmarkt)

Wirtschaftssysteme

Marktwirschaft:

  • Koordination: individuelle Koordination über den Markt
  • Eigentumsordnung: Privateigentum der Produktionsmittel

Planwirtschaft:

  • vorgegebener Zentralplan (SU, Cuba, China, Nord Korea)
  • Eigentumsordnung: Kollektiveigentum der Produktionsmittel

Abbildung folgt…

Volkswirtschafts-Lehre

  • Was kann produziert werden? (Effizienzziel)
  • Was wird produziert? (Effizienziel)
  • Ursachen von Arbeitslosigkeit? (Vollbeschäftigung)
  • Ursachen von Inflation? (Preisniveaustabilität)
  • Wie kann die Gütermenge erhöht werden? (Wachstumsziel)
  • Einkommensverteilung (Verteilungsgerechtigkeit)
  • Wodurch entsteht Außenhandel? (Freihandelsziel)
  • Wirkungen von Preis-, Zins- und Wechselkursänderungen auf internationale Transaktionen (Zahlungsbilanzziel)
  • Institutionelle Rahmenbedingungen zur Erreichung wirtschaftlicher Ziele (Wirtschaftsordnung; Freiheitsziel, Gerechtigkeit, Güterversorgung)

Wachstums- und Stabilitätsgesetz fasst Vollbeschäftigung, Preisniveaustabilität und Wachstumsziel zusammen –> magisches Viereck der Wirtschaftspolitik

Arithmetik, Algebra, Primzahlen, Zahlensysteme

Rechenoperationen und – gesetze lassen sich auch für Mengen, Vektoren, Matrizen, Wörter, Permutationen, Restklassen angeben – Untersuchung zugrunde liegender algebraischer Strukturen

Bsp. für Operationen:

Ist * die Addition von Zahlen, so ist * eine binäre Operation auf N, Q , R
Ist * die Subtraktion von Zahlen, so ist * eine binäre Operation auf Z, Q , R, aber nicht auf N
Ist A = Z und ist a * b := max(a,b) so ist * eine binäre Operation auf Z

Ganzzahlige Division / Division mit Rest

Seien a,b ∈ Z, b ≠ 0
b teilt a i.Z. b|a , falls ∃q ∈ Z mit a = q*b

b – Teiler von a
a – Vielfaches von b

c|b ∧ b|a ⇒ c|a
b1|a1 ∧ b2|a2 ⇒ b1*b2|a1*a2
b|a1 ∧ b|a2 ⇒ b|(s*a1+t*a2)    ∀ s,t ∈ Z
a|b ∧ b|a  ⇒ |a|=|b|

Kombinatorik

Satz: Produktregel

k endliche Mengen A1, … , Ak, jeweils n1, … , nk Elemente

Die Anzahl der Möglichkeiten aus jeder Menge genau ein Element zu wählen ist
n1 * n2 * … * nk = ∏ni (i=1 bis k)

Definition: n-Menge := endliche Menge mit n Elementen – Kardinalität: 2hochn

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Funktionen

Definition

Seien A, B Mengen

Eine Abbildung / Funktion f ist eine Relation, so dass zu jedem a ∈ A genau ein b ∈ B existiert mit (a,b) ∈ f.

Schreibweise: f:A –> B

f(a) – eindeutiges Element, Bild von a
a – Urbild von f(a)

a – Definitionsbereich von f
B – Werte- und Bildbereich von f

f(A) = {b ∈ B: ∃ a ∈ A mit f(a)=b} heißt
Bild von A unter f

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Relationen

Beziehungen zwischen Objekten

Äquivalenzrelation – Objekte mit bestimmten Eigenschaften werden als gleich angesehen

Ordnungsrelation – Objekte ordnen hinsichtlich Größe, Schlüsselwert, lexikographisch

Kartesisches Produkt – Kreuzprodukt
Seien A und B nicht leere Mengen

Ist a ∈ A und b ∈ B so ist (a,b) ein geordnetes Paar, geordentes 2-Tupel, geordnetes Tupel, Tupel

A X B := {(a,b): a ∈ A und b ∈B} ist die Menge aller geordneten Paare, das kartesische Produkt von A und B

Ist A =B so schreibt man A X B als A²

Seien n ∈ N und X1, X2, …, Xn nichtleere Mengen

∏Xi := X1 x X2 x … x Xn = {(x1,…,xn): xi ∈ Xi   für 1 ≤ i ≤ n}

Die Elemente (x1, … , xn) von ∏Xi heißen geordnete n-Tupel.

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Mengen

Definition: Menge

Zusammenfassung von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten, den Elementen von A

Bezeichnungen:
Mengen – große lateinische Buchstaben
Elemente – kleine lateinische Buchstaben
a ∈ A: a ist element von A
a ∉ A: a ist kein Element von A
A = {a1, …, an} it eine endliche Menge mit Kardinalität |A| := n

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