Relationen

Beziehungen zwischen Objekten

Äquivalenzrelation – Objekte mit bestimmten Eigenschaften werden als gleich angesehen

Ordnungsrelation – Objekte ordnen hinsichtlich Größe, Schlüsselwert, lexikographisch

Kartesisches Produkt – Kreuzprodukt
Seien A und B nicht leere Mengen

Ist a ∈ A und b ∈ B so ist (a,b) ein geordnetes Paar, geordentes 2-Tupel, geordnetes Tupel, Tupel

A X B := {(a,b): a ∈ A und b ∈B} ist die Menge aller geordneten Paare, das kartesische Produkt von A und B

Ist A =B so schreibt man A X B als A²

Seien n ∈ N und X1, X2, …, Xn nichtleere Mengen

∏Xi := X1 x X2 x … x Xn = {(x1,…,xn): xi ∈ Xi   für 1 ≤ i ≤ n}

Die Elemente (x1, … , xn) von ∏Xi heißen geordnete n-Tupel.

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Mengen

Definition: Menge

Zusammenfassung von bestimmten wohlunterschiedenen Objekten, den Elementen von A

Bezeichnungen:
Mengen – große lateinische Buchstaben
Elemente – kleine lateinische Buchstaben
a ∈ A: a ist element von A
a ∉ A: a ist kein Element von A
A = {a1, …, an} it eine endliche Menge mit Kardinalität |A| := n

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